Формула на Бернули

Формулата на Бернули се прилага и в теория на вероятностите, където играе решаваща роля за изчисляване на вероятността за успех или неуспех в серия от независими опити с два възможни изхода.

Формулата на Бернули за вероятност изглежда по следния начин:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
където:
P(A = k) - вероятност, че събитието A ще се случи k пъти в серия от n независими опити,
C(n, k) - брой комбинации от n елементи по k, също наричан биномиален коефициент,
p - вероятност за успех в един опит,
(1 - p) - вероятност за неуспех в един опит,
k - брой успешни опити,
n - общ брой опити.

Формулата на Бернули често се използва за решаване на задачи, свързани с вероятностни разпределения, биномиални експерименти, както и в статистиката за анализ на случайни данни и моделиране на вероятностни събития.