Изразяване на променливата от уравнението

При решаване на системи от линейни уравнения с много променливи често се налага да се изрази определена променлива от уравнението.

Как се прави това? Нека вземем уравнение 2x+10y+3z=10. То съдържа три променливи X, Y, Z. Използвайки онлайн калкулатор, в зависимост от необходимостта за изразяване на определена променлива, уравнението 2x+10y+3z=10 преобразува:
- чрез z в уравнение от вида z = (-2x-10y+10)/(+3);
- чрез y в уравнение от вида y = (-2x-3z+10)/(+10);
- чрез x в уравнение от вида x= (-10y-3z+10)/(+2).

Получената стойност на променливата X, Y или Z може да бъде подставена в следващото уравнение на системата. В резултат на това ще има една по-малко неизвестна променлива в него. Изразяването на променлива от уравнения е необходимо при решаване на задачи по линейно програмиране, насочени към определяне на стойностите на ефективност на (целевата функция) в различни направления.

Решението на системи от линейни уравнения е необходимо за определяне на важни показатели за сложни практически производствени и други задачи:
- натоварване на оборудването,
- планиране на производството,
- съставяне на дажба за хранене на животни,
- използване на суровини и др.