Bernoulliho Vzorec

Bernoulliho vzorec se také aplikuje v teorii pravděpodobnosti, kde hraje klíčovou roli při výpočtu pravděpodobnosti úspěchu nebo neúspěchu v sérii nezávislých pokusů se dvěma možnými výsledky.

Bernoulliho vzorec pro pravděpodobnost vypadá následovně:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
kde:
P(A = k) - pravděpodobnost, že událost A nastane k krát v sérii n nezávislých pokusů,
C(n, k) - počet kombinací z n prvků po k, také nazývaný binomický koeficient,
p - pravděpodobnost úspěchu v jednom pokusu,
(1 - p) - pravděpodobnost neúspěchu v jednom pokusu,
k - počet úspěšných pokusů,
n - celkový počet pokusů.

Bernoulliho vzorec se často používá k řešení problémů souvisejících s pravděpodobnostními rozděleními, binomickými experimenty, stejně jako ve statistice pro analýzu náhodných dat a modelování pravděpodobnostních událostí.