Řešení bikvadratických rovnic

Bikvadratické rovnice jsou speciálním případem velmi žádaných matematických, statistických a inženýrských výpočtů, rovnic čtvrtého stupně tvaru
F (x) = a x 4 + a x 3 + c x2 + d x + e, kde je zajištěno, že podmínka: «a» by neměla být rovna nule. Bikvadratické rovnice jsou rovnice tvaru
ax4 + bx2 + c = 0.

Online kalkulačka pro substituci nové proměnné y = x 2 převádí bikvadratickou rovnici na kvadratickou, s využitím počátečních dat ve formě koeficientů uvedených ve vhodných polích a, b a c řeší ji. Výsledkem je nalezení kořenů y1 a y2, které jsou dosazeny do y = x 2. A kořeny bikvadratické rovnice jsou poskytnuty po jejím řešení.

Jak složitější a pomalejší je řešit ručně než s pomocí online kalkulačky, lze zvážit na příkladu. Nastavte koeficienty 4, (-5) a 1 rovnici 4x4 - 5x2 + 1 = 0 ve vhodných polích, stiskněte «vypočítat». Na všechno kolem pro získání výsledku x1 = 1, x2 = - 1, x3 = 0,5, x4 = - 0.5 stráveno 15 sekund.