Vyjádřit proměnnou z rovnice

Při řešení systémů lineárních rovnic s mnoha proměnnými často vzniká potřeba vyjádřit konkrétní proměnnou z rovnice.

Jak se to dělá? Vezměme si rovnici 2x+10y+3z=10. Obsahuje tři proměnné X, Y, Z. Pomocí online kalkulačky, v závislosti na potřebě vyjádření konkrétní proměnné, se rovnice 2x+10y+3z=10 transformuje:
- přes z do rovnice ve tvaru z = (-2x-10y+10)/(+3);
- přes y do rovnice ve tvaru y = (-2x-3z+10)/(+10);
- přes x do rovnice ve tvaru x= (-10y-3z+10)/(+2).

Získaná hodnota proměnné X, Y nebo Z lze dosadit do další rovnice systému. Výsledkem bude, že v ní bude o jednu neznámou proměnnou méně. Vyjádření proměnné z rovnic je nutné při řešení úloh lineárního programování zaměřeného na stanovení hodnot ukazatelů efektivity (cílové funkce) v různých směrech.

Řešení systémů lineárních rovnic je nutné pro stanovení důležitých ukazatelů složitých praktických výrobních a jiných úkolů:
- zatížení zařízení,
- plánování výroby,
- sestavení krmné dávky pro výkrm zvířat,
- využití surovin atd.