Ortocentrum — průsečík výšek trojúhelníku

K nalezení ortocentra trojúhelníku můžete použít kalkulačku, kde byste měli zadat souřadnice. V automatickém režimu budou výpočty provedeny pomocí vzorců. Můžete také provést všechny výpočty ručně.

Například, následující datové body jsou k dispozici:
A – 4,3;
V – 0,5;
S – 3,-6.
První, co je třeba zjistit, je sklon stran, který je označen jako - m , pomocí vzorce:

Z toho vyplývá:

Dále je třeba zjistit sklon kolmých stran, k tomu se používá vzorec:

Máme:
Když je nalezen sklon kolmých stran, můžete použít rovnici přímek, například pro přímku AD, kde bod je 4,3, a sklon je 3/11:

S pomocí zjednodušení, máme: 3x - 11y=-21
Pro přímku VE, kde bod je 0,5, a sklon je -1/9, máme

Zjednodušení dává: x+9y=45.
A poslední přímky CF, kde bod je 3, -6, a sklon je 2, máme rovnici y+6 = 2(x-3).
A zjednodušení, 2x — y = 12.
Pokud vyřešíte dvě ze tří rovnic, budou nalezeny hodnoty x a y. Pro tento příklad:
Hodnota x = 8,05263;
Hodnota y = 4,10526.
Které v tomto případě jsou souřadnice hledaného ortocentra.