Στοιχεία Συνδυαστικής - Μεταθέσεις, Διατάξεις, Συνδυασμοί

Η συνδυαστική είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που μελετά ερωτήματα σχετικά με το πόσοι διαφορετικοί συνδυασμοί, υπό ορισμένες συνθήκες, μπορούν να σχηματιστούν από δεδομένα αντικείμενα.

Η επιλογή αντικειμένων και η διαρρύθμισή τους σε μια συγκεκριμένη σειρά είναι ένα καθήκον που συναντάται σχεδόν σε όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας, για παράδειγμα, ένας σχεδιαστής που αναπτύσσει τη διανομή αγροτικών καλλιεργειών σε διάφορα χωράφια.

Αυτή η διαδικτυακή αριθμομηχανή υπολογίζει τις ακόλουθες συνδυαστικές τιμές:

• Αριθμός μεταθέσεις των n στοιχείων: P_n = n!
• Αριθμός διατάξεις των n έως k:  A_n^k  = n·(n-1)·(n-2)·...·(n-k+1) = n!/(n-k)!
• Αριθμός συνδυασμών των n έως k: C_n^k = n! / [k!·(n-k)!]