Desviación Cuadrática Media
Desviación cuadrática media de dos, tres, cuatro y más números. También es la desviación estándar, desviación cuadrática media, raíz cuadrática media, media cuadrática, desviación estándar — indicador de la dispersión de valores de una variable aleatoria respecto a su esperanza matemática en teoría de probabilidades y estadística.
Como regla general, los términos enumerados son iguales a la raíz cuadrada de la varianza.
Ejemplo de cálculo de la desviación estándar utilizando las siguientes fórmulas:
Calcular la calificación promedio del estudiante: 2; 4; 5; 6; 8.
Cla calificación promedio será igual a:
Calcular los cuadrados de las desviaciones de las calificaciones respecto a su calificación promedio:
Calcular la media aritmética (varianza) de estos valores:
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza:
Esta fórmula sólo es válida si estos cinco valores son la población general. Si estos datos fueran una muestra aleatoria de una población más grande (por ejemplo, las calificaciones de cinco estudiantes seleccionados al azar de una gran ciudad), entonces en el denominador de la fórmula para calcular la varianza en lugar de n = 5 sería necesario poner n − 1 = 4:
Entonces la desviación estándar será igual a:
Este resultado se llama desviación estándar basada en la estimación insesgada de la varianza. La división por n − 1 en lugar de n da una estimación insesgada de la varianza para grandes poblaciones generales.
Calcular la calificación promedio del estudiante: 2; 4; 5; 6; 8.
Cla calificación promedio será igual a:
Calcular los cuadrados de las desviaciones de las calificaciones respecto a su calificación promedio:
Calcular la media aritmética (varianza) de estos valores:
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza:
Esta fórmula sólo es válida si estos cinco valores son la población general. Si estos datos fueran una muestra aleatoria de una población más grande (por ejemplo, las calificaciones de cinco estudiantes seleccionados al azar de una gran ciudad), entonces en el denominador de la fórmula para calcular la varianza en lugar de n = 5 sería necesario poner n − 1 = 4:
Entonces la desviación estándar será igual a:
Este resultado se llama desviación estándar basada en la estimación insesgada de la varianza. La división por n − 1 en lugar de n da una estimación insesgada de la varianza para grandes poblaciones generales.