Número Primo

Esta calculadora ayudará a verificar — si el número dado es primo. Tabla interactiva de números primos pequeños y grandes.

Definición: Un número primo es un número natural (>0), que no tiene más de dos divisores distintos: 1 y el número en sí.
Los números naturales, excepto el 1, que no son números primos se llaman compuestos.
El uno no es ni un número primo ni compuesto.
Ejemplos de números primos: 3, 5, 7, 11, 17
Tomemos, por ejemplo, el número 3. 3 es divisible, sin resto, solo por 1 y por sí mismo, por lo tanto el número 3 es un número primo.

Hay infinitos números primos. La prueba más antigua conocida de este hecho fue dada por Euclides en «Elementos» (libro IX, proposición 20). Su prueba puede reproducirse brevemente de la siguiente manera:

Supongamos que el número de números primos es finito. Los multiplicamos y sumamos uno. El número resultante no es divisible por ninguno del conjunto finito de números primos porque el resto de la división por cualquiera de ellos da uno. Por lo tanto, el número debe ser divisible por algún número primo no incluido en este conjunto. Contradicción.

Mutuamente, los matemáticos propusieron otras pruebas. Una de ellas (presentada por Euler) muestra que la suma de los recíprocos de los primeros n números primos crece indefinidamente con el aumento n.