Desviación Cuadrática Media
Desviación cuadrática media de dos, tres, cuatro y más números. También es la desviación estándar, desviación cuadrática media, cuadrado medio de raíz, media cuadrática, desviación estándar — indicador de la dispersión de valores de una variable aleatoria respecto a su expectativa matemática en teoría de probabilidades y estadísticas.
Como regla, los términos enumerados son iguales a la raíz cuadrada de la varianza.
Ejemplo de cálculo de la desviación estándar usando las siguientes fórmulas:
Calcula la calificación media del estudiante: 2; 4; 5; 6; 8.
Cla calificación media será igual a:
Calcula los cuadrados de desviaciones de las calificaciones de su calificación media:
Calcula la media aritmética (varianza) de estos valores:
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza:
Esta fórmula solo es válida si estos cinco valores son la población general. Si estos datos fueran una muestra aleatoria de una población más grande (por ejemplo, las calificaciones de cinco estudiantes seleccionados al azar de una gran ciudad), entonces en el denominador de la fórmula para calcular la varianza en lugar de n = 5 sería necesario poner n − 1 = 4:
Entonces la desviación estándar será igual a:
Este resultado se llama desviación estándar basada en la estimación no sesgada de la varianza. La división por n − 1 en lugar de n da una estimación no sesgada de la varianza para grandes poblaciones generales.
Calcula la calificación media del estudiante: 2; 4; 5; 6; 8.
Cla calificación media será igual a:
Calcula los cuadrados de desviaciones de las calificaciones de su calificación media:
Calcula la media aritmética (varianza) de estos valores:
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza:
Esta fórmula solo es válida si estos cinco valores son la población general. Si estos datos fueran una muestra aleatoria de una población más grande (por ejemplo, las calificaciones de cinco estudiantes seleccionados al azar de una gran ciudad), entonces en el denominador de la fórmula para calcular la varianza en lugar de n = 5 sería necesario poner n − 1 = 4:
Entonces la desviación estándar será igual a:
Este resultado se llama desviación estándar basada en la estimación no sesgada de la varianza. La división por n − 1 en lugar de n da una estimación no sesgada de la varianza para grandes poblaciones generales.