Expresar la variable de la ecuación

Al resolver sistemas de ecuaciones lineales con muchas variables, a menudo hay una necesidad de expresar una variable particular de la ecuación.

Cómo se hace? Tomemos la ecuación 2x+10y+3z=10. Contiene tres variables X, Y, Z. Utilizando la calculadora en línea, dependiendo de la necesidad de expresar una variable particular, la ecuación 2x+10y+3z=10 se transforma:
- a través de z en una ecuación de la forma z = (-2x-10y+10)/(+3);
- a través de y en una ecuación de la forma y = (-2x-3z+10)/(+10);
- a través de x en una ecuación de la forma x= (-10y-3z+10)/(+2).

El valor obtenido de la variable X, Y o Z se puede sustituir en la siguiente ecuación del sistema. Como resultado, habrá una variable desconocida menos en él. Expresar una variable de las ecuaciones es necesario al resolver tareas de programación lineal dirigidas a determinar los valores de los indicadores de eficiencia de la (función objetivo) en diversas direcciones.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales es necesario para determinar indicadores importantes de producción práctica compleja y otras tareas:
- carga de equipos,
- planificación de la producción,
- composición de la ración alimenticia para engordar animales,
- uso de materias primas, etc.