Keskiarvollinen Neliöpoikkeama
Kahden, kolmen, neljän ja useamman luvun keskiarvollinen neliöpoikkeama. Se on myös keskihajonta, keskiarvollinen neliöpoikkeama, keskiarvollinen neliö, keskiarvollinen neliö, keskihajonta — satunnaismuuttujan arvojen hajauman indikaattori suhteessa sen matemaattiseen odotusarvoon todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä.
Yleensä luetellut termit ovat yhtä suuria kuin varianssin neliöjuuri.
Esimerkki keskihajonnan laskemisesta seuraavilla kaavoilla:
Laske opiskelijan keskiarvo: 2; 4; 5; 6; 8.
Ckeskiarvo on yhtä suuri kuin:
Laske poikkeamien neliöt arvosanoista niiden keskiarvosta:
Laske aritmeettinen keskiarvo (varianssi) näistä arvoista:
Keskihajonta on yhtä suuri kuin varianssin neliöjuuri:
Tämä kaava on voimassa vain, jos nämä viisi arvoa ovat yleisväestö. Jos nämä tiedot olivat satunnainen otos suuremmasta populaatiosta (esimerkiksi viiden satunnaisesti valitun opiskelijan arvosanat suuresta kaupungista), sitten varianssin laskentakaavan nimittäjässä n = 5 sijasta olisi tarvinnut asettaa n − 1 = 4:
Sitten keskihajonta on yhtä suuri kuin:
Tätä tulosta kutsutaan keskihajonnaksi, joka perustuu varianssin puolueettomaan arvioon. Jakaminen n − 1 sijasta n antaa puolueettoman varianssin arvion suurille yleisväestöille.
Laske opiskelijan keskiarvo: 2; 4; 5; 6; 8.
Ckeskiarvo on yhtä suuri kuin:
Laske poikkeamien neliöt arvosanoista niiden keskiarvosta:
Laske aritmeettinen keskiarvo (varianssi) näistä arvoista:
Keskihajonta on yhtä suuri kuin varianssin neliöjuuri:
Tämä kaava on voimassa vain, jos nämä viisi arvoa ovat yleisväestö. Jos nämä tiedot olivat satunnainen otos suuremmasta populaatiosta (esimerkiksi viiden satunnaisesti valitun opiskelijan arvosanat suuresta kaupungista), sitten varianssin laskentakaavan nimittäjässä n = 5 sijasta olisi tarvinnut asettaa n − 1 = 4:
Sitten keskihajonta on yhtä suuri kuin:
Tätä tulosta kutsutaan keskihajonnaksi, joka perustuu varianssin puolueettomaan arvioon. Jakaminen n − 1 sijasta n antaa puolueettoman varianssin arvion suurille yleisväestöille.