Joukkojen erotus

Laskettaessa joukkojen eroa, on määritettävä, mitä tämä käsite tarkoittaa. Kolmas joukko, joka saadaan «vähentämällä» yksi joukko (A) toisesta (U) ja koostuu yhden kahdesta joukosta elementeistä, pois lukien yhteiset elementit, kutsutaan joukkojen eroksi (U ja A). Se merkitään seuraavasti: U\A. Tulokseen vaikuttaa suuresti se, mistä joukosta «vähennetään».

Esimerkki
Annettu joukko U={2,5,6,7,9} ja joukko A={4,5,7,8,9}.
• Joukkojen erotus U\A={2,6}, koska 5, 7 ja 9 ovat joukossa (A).
• Ja päinvastoin, joukkojen erotus A\U={4,8}, koska samat 5, 7 ja 9 ovat joukossa (U).

Jos joukkojen elementit eivät täsmää, ero on samanlainen kuin «vähennettävän» joukon elementit.

Esimerkki
Annettu joukko U={2,5,6,7,9} ja joukko A={1,3,4,8}.
• Joukkojen erotus U\A={2,5,6,7,9}
• Ja päinvastoin, joukkojen erotus A\U={1,3,4,8}.

Jos kaikkien joukkojen elementit ovat samanlaisia, tulos on tyhjä joukko.

Joukkojen eron laskemiseksi optimaalinen ratkaisu – on käyttää verkkolaskinta. Käytännössä joukkojen eroa sovelletaan 3D grafiikkaan, esimerkiksi: luodaan tilavuusrengas. Tai etsimään IP-osoitteita, jotka ovat eri joukoissa (joukoissa) tiedoissa.