Formule de Bernoulli

La formule de Bernoulli est également appliquée en théorie des probabilités, où elle joue un rôle crucial dans le calcul de la probabilité de succès ou d'échec dans une série d'essais indépendants avec deux résultats possibles.

La formule de Bernoulli pour la probabilité est la suivante :
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
où :
P(A = k) - probabilité que l'événement A se produise k fois dans une série de n essais indépendants,
C(n, k) - nombre de combinaisons de n éléments pris par k, également appelé le coefficient binomial,
p - probabilité de succès dans un essai,
(1 - p) - probabilité d'échec dans un essai,
k - nombre d'essais réussis,
n - nombre total d'essais.

La formule de Bernoulli est souvent utilisée pour résoudre des problèmes liés aux distributions probabilistes, aux expériences binomiales, ainsi qu'en statistiques pour analyser des données aléatoires et modéliser des événements probabilistes.