Sous-ensemble d'un ensemble

Selon la théorie des ensembles, le concept de sous-ensemble d'un ensemble – s'applique à une certaine partie d'un ensemble. Un sous-ensemble existe si chaque élément de celui-ci appartient à un autre ensemble plus grand ou égal.

Parmi les sous-ensembles, on peut distinguer séparément le sous-ensemble propre et le sous-ensemble vide non trivial, qui est le plus petit ensemble. La relation des sous-ensembles est caractérisée par des propriétés de réflexivité, de transitivité, d'antisymétrie, etc.

Lors de l'évaluation des caractéristiques quantitatives des sous-ensembles d'ensembles d'éléments finis, un coefficient binomial est utilisé. Le concept de sous-ensembles issus des ensembles est appliqué à des fins pratiques dans la résolution de problèmes analytiques en statistique, en algèbre des ensembles, en théorie des probabilités, et dans diverses directions des mathématiques appliquées.