Triangle de Pascal
En parlant du triangle de Pascal, il peut être caractérisé comme une table infinie. Cette table utilise des coefficients binomiaux. La table elle-même est présentée sous forme de triangle. Pour effectuer des calculs, vous pouvez utiliser une calculatrice où seul le nombre de lignes est spécifié. Le calcul manuel nécessite du temps et la connaissance des formules.
Comme déjà mentionné, ce triangle est une table qui commence par la ligne zéro. Le sommet de la table et les bords latéraux de chaque ligne ont des uns. Les chiffres restants (au milieu) sont égaux à la somme des 2 chiffres situés dans la ligne précédente (au-dessus d'eux).
Dans ce cas, les puissances naturelles du binôme sont utilisées :
x+à
Pour la ligne zéro :
(x + y)° =
Pour la première :
(x + y)¹ =
Pour la deuxième :
(x + y)² =
Et ainsi de suite.
Si vous décomposez en somme de monômes, vous obtenez pour la ligne zéro : 1
Pour la première :
1x + 1y
Pour la deuxième :
1x² + 2xy + 1y²
Le triangle de Pascal, pour les calculs, utilise la formule :
où
