Bernoullijeva formula

Bernoullijeva formula također se primjenjuje u teoriji vjerojatnosti, gdje igra ključnu ulogu u izračunavanju vjerojatnosti uspjeha ili neuspjeha u nizu nezavisnih pokušaja s dva moguća ishoda.

Bernoullijeva formula za vjerojatnost izgleda ovako:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
gdje:
P(A = k) - vjerojatnost da će se događaj A dogoditi k puta u nizu od n nezavisnih pokušaja,
C(n, k) - broj kombinacija iz n elemenata po k, također se naziva binomni koeficijent,
p - vjerojatnost uspjeha u jednom pokušaju,
(1 - p) - vjerojatnost neuspjeha u jednom pokušaju,
k - broj uspješnih pokušaja,
n - ukupni broj pokušaja.

Bernoullijeva formula često se koristi za rješavanje problema vezanih uz vjerojatnosne raspodjele, binomne pokuse, kao i u statistici za analizu slučajnih podataka i modeliranje vjerojatnosnih događaja.