Kut između pravaca
Ovaj kalkulator je dizajniran za izračunavanje kuta između dviju pravaca online.
Dvije pravci mogu imati tri varijante međusobnog položaja. Mogu se podudarati, biti paralelne ili se presijecati. Za određivanje kuta između pravaca, najzanimljiviji slučaj je kut između presijecajućih (ili presijecajućih) pravci.
Ako dvije pravci imaju zajedničku točku, takvi pravci se nazivaju presijecajućima. Točka presijecanja dijeli svaki od pravaca na dvije zrake. Između zraka presijecajućih pravaca, formiraju se četiri kuta (dva oštra i dva tupa). Dakle, kut između dviju presijecajućih pravaca – je najmanji kut (oštar), formiran na presjeku tih pravaca. Treba napomenuti da ako je vrijednost jednog od kutova poznata, vrijednosti ostala tri kuta mogu se lako pronaći zahvaljujući svojstvima vertikalnih i susjednih kutova.
Da biste pronašli kut između dviju pravaca pomoću ovog kalkulatora, trebate unijeti koeficijente u jednadžbe pravaca i pritisnuti gumb «Izračunaj».
Ako su pravci zadani sljedećim jednadžbama:
tada će smjerni vektori tih pravaca biti jednaki:
Koristimo formulu za skalarni produkt dvaju vektora:
iz ove formule ćemo dobiti:
Izrazimo kut φ :
Iz posljednje formule ćemo dobiti:
