Bilangan Prima

Kalkulator ini akan membantu memeriksa — apakah bilangan yang diberikan adalah bilangan prima. Tabel interaktif bilangan prima kecil dan besar.

Definisi: Bilangan prima adalah bilangan alami (>0), yang tidak memiliki lebih dari dua pembagi berbeda: 1 dan bilangan itu sendiri.
Bilangan alami, kecuali 1, yang bukan bilangan prima disebut bilangan komposit.
Satu bukanlah bilangan prima atau komposit.
Contoh bilangan prima: 3, 5, 7, 11, 17
Mari kita ambil, misalnya, angka 3. 3 dapat dibagi, tanpa sisa, hanya oleh 1 dan dirinya sendiri, oleh karena itu angka 3 adalah bilangan prima.

Ada bilangan prima yang tak terhingga banyaknya. Bukti tertua yang dikenal tentang fakta ini diberikan oleh Euclid dalam «Elemen» (buku IX, proposisi 20). Buktinya dapat direproduksi secara singkat sebagai berikut:

Misalkan jumlah bilangan prima terbatas. Kita mengalikannya dan menambahkan satu. Angka yang dihasilkan tidak dapat dibagi oleh salah satu dari himpunan bilangan prima yang terbatas karena sisa pembagian oleh salah satu dari mereka memberikan satu. Jadi, angka tersebut harus dapat dibagi oleh beberapa bilangan prima yang tidak termasuk dalam himpunan ini. Kontradiksi.

Secara bersamaan, matematikawan mengusulkan bukti lain. Salah satunya (dipresentasikan oleh Euler) menunjukkan bahwa jumlah resiprokal dari bilangan prima pertama n tumbuh tak terbatas dengan peningkatan n.