Pertidaksamaan linier

Ekspresi yang mengandung variabel yang dihubungkan oleh tanda disebut pertidaksamaan:
«lebih besar dari» (>);
«lebih besar dari atau sama dengan» (≥);
«kurang dari» (<);
kurang dari atau sama dengan (≤).

Pertidaksamaan linier dengan satu variabel x dijelaskan oleh ekspresi jenis:
xy + z > 0
xy + z < 0
xy + z ≥ 0
xy + z ≤ 0
dalam hal ini y tidak sama dengan nol.

Ciri-ciri pertidaksamaan linier: mengandung variabel hanya dalam derajat pertama; pembagian dengan variabel tidak dilakukan; perkalian variabel dengan 0 tidak dilakukan.

Menyelesaikan pertidaksamaan berarti menemukan semua nilai yang mungkin dari variabel yang terkandung di dalamnya, atau membuktikan bahwa mereka tidak ada.

Tiga aturan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linier

Ketika memindahkan suku dari satu bagian ke bagian lain, nilai negatif menjadi positif, dan sebaliknya. Tanda pertidaksamaan itu sendiri tetap.
x – y > z => x – z > y => x > z + y
misalnya:
x – 9 > 3 => x > 3 + 9 => x > 12

Ketika mengalikan atau membagi kedua bagian dengan angka positif yang sama, pertidaksamaan tetap valid dan tandanya tidak berubah.
x < z => yx < yz => x/y < z/y
misalnya:
10x > 20 => x > 2
0,5x < 3 => x < 6

Jika pengganda (pembagi) adalah negatif, tanda pertidaksamaan harus diganti dengan yang sebaliknya.
x < z => -yx > -yz => -x/y > -z/y
Misalnya:
9 > 3 => -9 < -3 => -3 < -1

Kemampuan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linier akan berguna bagi Anda dalam studi dan penelitian fungsi lebih lanjut. Mereka diperlukan untuk:
• menemukan nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam interval tertentu;
• menentukan interval peningkatan dan penurunan suatu fungsi;
• menentukan keterbatasan fungsi.