Deviazione Quadratica Media
Deviazione quadratica media di due, tre, quattro e più numeri. È anche la deviazione standard, deviazione quadratica media, quadrato medio, media quadratica, deviazione standard — indicatore della dispersione dei valori di una variabile casuale rispetto alla sua aspettativa matematica in teoria della probabilità e statistica.
Di solito, i termini elencati sono uguali alla radice quadrata della varianza.
Esempio di calcolo della deviazione standard utilizzando le seguenti formule:
Calcola il voto medio dello studente: 2; 4; 5; 6; 8.
Cil voto medio sarà uguale a:
Calcola i quadrati delle deviazioni dei voti dal loro voto medio:
Calcola la media aritmetica (varianza) di questi valori:
La deviazione standard è uguale alla radice quadrata della varianza:
Questa formula è valida solo se questi cinque valori sono la popolazione generale. Se questi dati fossero un campione casuale da una popolazione più grande (ad esempio, i voti di cinque studenti selezionati a caso da una grande città), allora nel denominatore della formula per calcolare la varianza invece di n = 5 sarebbe necessario mettere n − 1 = 4:
Allora la deviazione standard sarà uguale a:
Questo risultato è chiamato deviazione standard basata sulla stima non distorta della varianza. La divisione per n − 1 invece di n fornisce una stima non distorta della varianza per grandi popolazioni generali.
Calcola il voto medio dello studente: 2; 4; 5; 6; 8.
Cil voto medio sarà uguale a:
Calcola i quadrati delle deviazioni dei voti dal loro voto medio:
Calcola la media aritmetica (varianza) di questi valori:
La deviazione standard è uguale alla radice quadrata della varianza:
Questa formula è valida solo se questi cinque valori sono la popolazione generale. Se questi dati fossero un campione casuale da una popolazione più grande (ad esempio, i voti di cinque studenti selezionati a caso da una grande città), allora nel denominatore della formula per calcolare la varianza invece di n = 5 sarebbe necessario mettere n − 1 = 4:
Allora la deviazione standard sarà uguale a:
Questo risultato è chiamato deviazione standard basata sulla stima non distorta della varianza. La divisione per n − 1 invece di n fornisce una stima non distorta della varianza per grandi popolazioni generali.