Formula di Bernoulli

La formula di Bernoulli è anche applicata in teoria della probabilità, dove svolge un ruolo cruciale nel calcolare la probabilità di successo o fallimento in una serie di prove indipendenti con due possibili esiti.

La formula di Bernoulli per la probabilità ha il seguente aspetto:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
dove:
P(A = k) - probabilità che l'evento A si verifichi k volte in una serie di n prove indipendenti,
C(n, k) - numero di combinazioni da n elementi per k, chiamato anche coefficiente binomiale,
p - probabilità di successo in una prova,
(1 - p) - probabilità di fallimento in una prova,
k - numero di prove di successo,
n - numero totale di prove.

La formula di Bernoulli è spesso usata per risolvere problemi relativi a distribuzioni probabilistiche, esperimenti binomiali, nonché in statistica per analizzare dati casuali e modellare eventi probabilistici.