Numero Primo

Questa calcolatrice ti aiuterà a verificare — se il numero dato è primo. Tabella interattiva di numeri primi piccoli e grandi.

Definizione: Un numero primo è un numero naturale (>0), che non ha più di due divisori distinti: 1 e il numero stesso.
I numeri naturali, eccetto l'1, che non sono numeri primi, sono chiamati composti.
L'uno non è né un numero primo né composto.
Esempi di numeri primi: 3, 5, 7, 11, 17
Prendiamo, ad esempio, il numero 3. 3 è divisibile, senza resto, solo per 1 e se stesso, quindi il numero 3 è un numero primo.

Ci sono infiniti numeri primi. La più antica dimostrazione conosciuta di questo fatto fu data da Euclide negli «Elementi» (libro IX, proposizione 20). La sua dimostrazione può essere brevemente riprodotta come segue:

Supponiamo che il numero di numeri primi sia finito. Li moltiplichiamo e aggiungiamo uno. Il numero risultante non è divisibile da nessuno del gruppo finito di numeri primi perché il resto della divisione per ciascuno di essi dà uno. Quindi, il numero deve essere divisibile da qualche numero primo non incluso in questo gruppo. Contraddizione.

Mutuamente i matematici proposero altre dimostrazioni. Una di esse (presentata da Eulero) mostra che la somma dei reciproci dei primi n numeri primi cresce indefinitamente con l'aumento n.