二乗平均平方根偏差

以下の公式を使用して標準偏差を計算する例：
学生の平均成績を計算します：2; 4; 5; 6; 8.
C平均成績は次のようになります：

成績の平均成績からの偏差の二乗を計算します：

算術平均を計算します (分散) これらの値の：

標準偏差は分散の平方根に等しいです：

この公式は、これらの5つの値が全体の集団である場合にのみ有効です。これらのデータがより大きな集団からのランダムサンプルであった場合 (例えば、大都市からランダムに選ばれた5人の学生の成績)、その場合、分散を計算するための公式の分母には n = 5ではなく、n − 1 = 4:

その場合、標準偏差は次のようになります：

この結果は、不偏分散推定に基づく標準偏差と呼ばれます。 n − 1ではなく、n 大規模な集団に対して分散の不偏推定を提供します。