線形不等式

変数を含む式が次の記号で結ばれているものを不等式と呼びます：
«より大きい» (>);
«以上» (≥);
«より小さい» (<);
以下 (≤).

1変数の線形不等式 x は次の形式の式で表されます：
xy + z > 0
xy + z < 0
xy + z ≥ 0
xy + z ≤ 0
この場合 y は0に等しくありません。

線形不等式の特徴： 変数を一次にのみ含む; 変数での除算は行われません; 変数に0を掛けることは行われません。

不等式を解くとは、それに含まれる変数のすべての可能な値を見つけるか、それらが存在しないことを証明することを意味します。

線形不等式を解くための3つのルール

項を一部から他の部分に移動する場合、負の値は正に、逆も同様です。不等式の記号自体は変わりません。
x – y > z => x – z > y => x > z + y
例えば：
x – 9 > 3 => x > 3 + 9 => x > 12

両方の部分を同じ正の数で掛けたり割ったりする場合、不等式は有効であり、その記号は変わりません。
x < z => yx < yz => x/y < z/y
例えば：
10x > 20 => x > 2
0,5x < 3 => x < 6

掛け算の係数(除数) が負の場合、不等式の記号は逆にする必要があります。
x < z => -yx > -yz => -x/y > -z/y
例えば：
9 > 3 => -9 < -3 => -3 < -1

線形不等式を解く能力は、関数のさらなる研究に役立ちます。それらは次のために必要です：
• 特定の区間内で関数の最大値と最小値を見つける;
• 関数の増減の区間を特定する;
• 関数の有界性を特定する。