선형 부등식

변수가 포함된 표현식은 부등식이라고 합니다:
«보다 큼» (>);
«보다 크거나 같음» (≥);
«보다 작음» (<);
보다 작거나 같음 (≤).

하나의 변수로 된 선형 부등식 x 다음 유형의 표현식으로 설명됩니다:
xy + z > 0
xy + z < 0
xy + z ≥ 0
xy + z ≤ 0
이 경우 y 0과 같지 않습니다.

선형 부등식의 특성: 변수를 1차로만 포함합니다; 변수에 대한 나눗셈은 수행되지 않습니다; 변수를 0으로 곱하는 것은 수행되지 않습니다.

부등식을 해결한다는 것은 그것이 포함하는 변수의 가능한 모든 값을 찾거나, 존재하지 않음을 증명하는 것입니다.

선형 부등식을 해결하기 위한 세 가지 규칙

한 파트에서 다른 파트로 항을 이동할 때, 음수 값은 양수가 되고, 그 반대도 마찬가지입니다. 부등식 자체의 부호는 그대로 유지됩니다.
x – y > z => x – z > y => x > z + y
예를 들어:
x – 9 > 3 => x > 3 + 9 => x > 12

양수로 된 동일한 수로 양쪽을 곱하거나 나눌 때, 부등식은 유효하며 부호는 변경되지 않습니다.
x < z => yx < yz => x/y < z/y
예를 들어:
10x > 20 => x > 2
0,5x < 3 => x < 6

곱셈 수가 (나눗셈 수) 음수인 경우, 부등식 부호는 반대로 변경해야 합니다.
x < z => -yx > -yz => -x/y > -z/y
예를 들어:
9 > 3 => -9 < -3 => -3 < -1

선형 부등식을 해결하는 능력은 함수의 추가 연구 및 연구에서 유용할 것입니다. 다음을 위해 필요합니다:
• 특정 구간에서 함수의 최대값과 최소값을 찾기 위해;
• 함수의 증가 및 감소 구간을 결정하기 위해;
• 함수의 유계성을 결정하기 위해.