Vidējā kvadrātiskā novirze
Divu, trīs, četru un vairāk skaitļu vidējā kvadrātiskā novirze. Tas ir arī standarta novirze, vidējā kvadrātiskā novirze, vidējā kvadrātiskā, vidējā kvadrātiskā, standarta novirze — vērtību dispersijas rādītājs attiecībā pret tās matemātisko cerību varbūtības teorijā un statistikā.
Parasti uzskaitītie termini ir vienādi ar dispersijas kvadrātsakni.
Standarta novirzes aprēķina piemērs, izmantojot šādas formulas:
Aprēķināsim studenta vidējo atzīmi: 2; 4; 5; 6; 8.
Cvidējā atzīme būs vienāda ar:
Aprēķinām atzīmju novirzes kvadrātus no to vidējās atzīmes:
Aprēķiniet aritmētisko vidējo (dispersiju) no šīm vērtībām:
Standarta novirze ir vienāda ar dispersijas kvadrātsakni:
Šī formula ir derīga tikai tad, ja šīs piecas vērtības ir vispārējā populācija. Ja šie dati bija nejauša izlase no lielākas populācijas (piemēram, piecu nejauši izvēlētu studentu atzīmes no lielas pilsētas), tad formulas nosaukumā dispersijas aprēķināšanai nevis n = 5 būtu nepieciešams uzstādīt n − 1 = 4:
Tad standarta novirze būs vienāda ar:
Šo rezultātu sauc par standarta novirzi, pamatojoties uz neobjektīvu dispersijas novērtējumu. Dalījums ar n − 1 nevis n dod neobjektīvu dispersijas novērtējumu lielām vispārējām populācijām.
Aprēķināsim studenta vidējo atzīmi: 2; 4; 5; 6; 8.
Cvidējā atzīme būs vienāda ar:
Aprēķinām atzīmju novirzes kvadrātus no to vidējās atzīmes:
Aprēķiniet aritmētisko vidējo (dispersiju) no šīm vērtībām:
Standarta novirze ir vienāda ar dispersijas kvadrātsakni:
Šī formula ir derīga tikai tad, ja šīs piecas vērtības ir vispārējā populācija. Ja šie dati bija nejauša izlase no lielākas populācijas (piemēram, piecu nejauši izvēlētu studentu atzīmes no lielas pilsētas), tad formulas nosaukumā dispersijas aprēķināšanai nevis n = 5 būtu nepieciešams uzstādīt n − 1 = 4:
Tad standarta novirze būs vienāda ar:
Šo rezultātu sauc par standarta novirzi, pamatojoties uz neobjektīvu dispersijas novērtējumu. Dalījums ar n − 1 nevis n dod neobjektīvu dispersijas novērtējumu lielām vispārējām populācijām.