Nyatakan pemboleh ubah dari persamaan

Apabila menyelesaikan sistem persamaan linear dengan banyak pemboleh ubah, sering terdapat keperluan untuk mengekspresikan pemboleh ubah tertentu dari persamaan.

Bagaimana ia dilakukan? Mari kita ambil persamaan 2x+10y+3z=10. Ia mengandungi tiga pemboleh ubah X, Y, Z. Menggunakan kalkulator dalam talian, bergantung pada keperluan untuk mengekspresikan pemboleh ubah tertentu, persamaan tersebut 2x+10y+3z=10 ditransformasikan:
- melalui z ke dalam persamaan bentuk z = (-2x-10y+10)/(+3);
- melalui y ke dalam persamaan bentuk y = (-2x-3z+10)/(+10);
- melalui x ke dalam persamaan bentuk x= (-10y-3z+10)/(+2).

Nilai pemboleh ubah yang diperoleh X, Y atau Z boleh dimasukkan ke dalam persamaan seterusnya dalam sistem. Akibatnya, akan ada satu pemboleh ubah kurang yang tidak diketahui di dalamnya. Mengekspresikan pemboleh ubah dari persamaan diperlukan apabila menyelesaikan tugas pemrograman linear yang bertujuan menentukan nilai penunjuk kecekapan (fungsi sasaran) dalam pelbagai arah.

Menyelesaikan sistem persamaan linear diperlukan untuk menentukan penunjuk penting tugas pengeluaran praktikal yang kompleks dan tugas lain:
- pemuatan peralatan,
- perancangan pengeluaran,
- penyusunan ransum makanan untuk menggemukkan haiwan,
- penggunaan bahan mentah, dan lain-lain.