Hoek tussen lijnen

Deze calculator is ontworpen om de hoek tussen twee lijnen online te berekenen.

Twee lijnen kunnen drie varianten van relatieve positionering ten opzichte van elkaar hebben. Ze kunnen samenvallen, parallel zijn of elkaar snijden. Voor het bepalen van de hoek tussen lijnen is het meest interessante geval de hoek tussen snijdende (of snijdende) lijnen.

Als twee lijnen een gemeenschappelijk punt hebben, worden zulke lijnen snijdend genoemd. Het snijpunt verdeelt elk van de lijnen in twee stralen. Tussen de stralen van snijdende lijnen worden vier hoeken gevormd (twee scherpe en twee stompe). Dus, de hoek tussen twee snijdende lijnen – is de kleinste hoek (scherp), gevormd bij de kruising van deze lijnen. Er moet worden opgemerkt dat als de waarde van een van de hoeken bekend is, de waarden van de andere drie hoeken gemakkelijk kunnen worden gevonden dankzij de eigenschappen van verticale en aangrenzende hoeken.

Om de hoek tussen twee lijnen met deze calculator te vinden, moet je de coëfficiënten in de vergelijkingen van de lijnen invoeren en op de knop drukken «Berekenen».

Als de lijnen worden gegeven door de volgende vergelijkingen:

dan zullen de richtingsvectoren van deze lijnen gelijk zijn:

We gebruiken de formule voor het scalair product van twee vectoren:

uit deze formule krijgen we:

Druk de hoek uit φ :

Uit de laatste formule krijgen we: