Kvadratisk Middelavvik
Kvadratisk middelavvik av to, tre, fire og flere tall. Det er også standardavvik, kvadratisk middelavvik, kvadratisk middel, gjennomsnittlig kvadratisk, standardavvik — indikator for spredningen av verdiene til en tilfeldig variabel i forhold til dens matematiske forventning i sannsynlighetsteori og statistikk.
Som regel er de oppførte termene lik kvadratroten av variansen.
Eksempel på beregning av standardavvik ved bruk av følgende formler:
Beregn den gjennomsnittlige karakteren til studenten: 2; 4; 5; 6; 8.
Cgjennomsnittlig karakter vil være lik:
Beregn kvadratene av avvikene til karakterene fra deres gjennomsnittlige karakter:
Beregn det aritmetiske gjennomsnittet (varians) av disse verdiene:
Standardavvik er lik kvadratroten av variansen:
Denne formelen er bare gyldig hvis disse fem verdiene er den generelle befolkningen. Hvis disse dataene var et tilfeldig utvalg fra en større befolkning (for eksempel karakterene til fem tilfeldig valgte studenter fra en stor by), da i nevneren av formelen for beregning av variansen i stedet for n = 5 det ville være nødvendig å sette n − 1 = 4:
Da vil standardavviket være lik:
Dette resultatet kalles standardavvik basert på det upartiske estimatet av variansen. Deling med n − 1 i stedet for n gir et upartisk estimat av variansen for store generelle befolkninger.
Beregn den gjennomsnittlige karakteren til studenten: 2; 4; 5; 6; 8.
Cgjennomsnittlig karakter vil være lik:
Beregn kvadratene av avvikene til karakterene fra deres gjennomsnittlige karakter:
Beregn det aritmetiske gjennomsnittet (varians) av disse verdiene:
Standardavvik er lik kvadratroten av variansen:
Denne formelen er bare gyldig hvis disse fem verdiene er den generelle befolkningen. Hvis disse dataene var et tilfeldig utvalg fra en større befolkning (for eksempel karakterene til fem tilfeldig valgte studenter fra en stor by), da i nevneren av formelen for beregning av variansen i stedet for n = 5 det ville være nødvendig å sette n − 1 = 4:
Da vil standardavviket være lik:
Dette resultatet kalles standardavvik basert på det upartiske estimatet av variansen. Deling med n − 1 i stedet for n gir et upartisk estimat av variansen for store generelle befolkninger.