Bernoullis Formel

Bernoullis formel anvendes også i sannsynlighetsteori, der den spiller en avgjørende rolle i beregningen av sannsynligheten for suksess eller fiasko i en serie uavhengige forsøk med to mulige utfall.

Bernoullis formel for sannsynlighet ser slik ut:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
hvor:
P(A = k) - sannsynligheten for at hendelsen A vil inntreffe k ganger i en serie av n uavhengige forsøk,
C(n, k) - antall kombinasjoner fra n elementer etter k, også kalt binomialkoeffisienten,
p - sannsynligheten for suksess i ett forsøk,
(1 - p) - sannsynligheten for fiasko i ett forsøk,
k - antall vellykkede forsøk,
n - totalt antall forsøk.

Bernoullis formel brukes ofte til å løse problemer relatert til sannsynlighetsfordelinger, binomiale eksperimenter, samt i statistikk for å analysere tilfeldige data og modellere sannsynlige hendelser.