Matrisens rang

Rangen av en matrise er den høyeste orden av dens ikke-null minor, betegnet med Rank(A), Rang(A) eller Rg(A). Begrepet rang av en matrise er nært knyttet til både dens minor og determinant. Dette er en viktig karakteristikk som brukes i beregning av systemer av lineære ligninger.

Rangen brukes, spesielt, for å bestemme kompatibiliteten av et system, altså muligheten for dets løsning i prinsippet. I matematikk brukes tre hovedmetoder for å finne rangen av en matrise. Dette er metoden for innelukkede minorer, metoden for minor enumerasjon og Gauss-metoden, som involverer utførelse av elementære transformasjoner på matrisen som studeres.

Elementære transformasjoner skjer når man omarrangerer rader eller kolonner, multipliserer dem med et ikke-null tall k, når man summerer elementene i en rad eller kolonne med elementene i en annen rad eller kolonne av matrisen, som multipliseres med et ikke-null tall k.