Ortosenter — skjæringspunkt for høydene i trekanten

For å finne ortosenteret i en trekant, kan du bruke kalkulatoren der du skal skrive inn koordinatene. I automatisk modus vil beregningene utføres ved hjelp av formler. Du kan også utføre alle beregningene manuelt.

For eksempel er følgende datapunkter tilgjengelige:
A – 4,3;
I – 0,5;
Med – 3,-6.
Det første man må finne er helningen til sidene, som er angitt med - m , ved hjelp av formelen:

Av dette følger:

Deretter er det nødvendig å finne helningen til de vinkelrette sidene, for dette brukes formelen:

Vi har:
Når helningen til de vinkelrette sidene er funnet, kan du bruke likningen for linjer, for eksempel for linjen AD, der punktet er 4,3, og helningen er 3/11:

Ved hjelp av forenkling har vi: 3x - 11y=-21
For linjen VE, der punktet er 0,5, og helningen er -1/9, har vi

Forenkling gir: x+9y=45.
Og de siste linjene CF, der punktet er 3, -6, og helningen er 2, har vi likningen y+6 = 2(x-3).
Og forenkling, 2x — y = 12.
Hvis du løser to av de tre ligningene, vil verdiene for x og y bli funnet. For dette eksempelet:
Verdi av x = 8,05263;
Verdi av y = 4,10526.
Som i dette tilfellet er koordinatene til det søkte ortosenteret.