Kąt między prostymi
Ten kalkulator jest przeznaczony do obliczania kąta między dwoma prostymi online.
Dwie proste mogą mieć trzy warianty wzajemnego położenia względem siebie. Mogą się pokrywać, być równoległe lub przecinać. Do określenia kąta między prostymi najciekawszy przypadek to kąt między przecinającymi się (lub przecinającymi się) prostymi.
Jeśli dwie proste mają wspólny punkt, takie proste nazywa się przecinającymi się. Punkt przecięcia dzieli każdą z prostych na dwa promienie. Pomiędzy promieniami przecinających się prostych tworzą się cztery kąty (dwa ostre i dwa rozwartokątne). Zatem kąt między dwiema przecinającymi się prostymi – to najmniejszy kąt (ostry), utworzony na przecięciu tych prostych. Należy zauważyć, że jeśli znana jest wartość jednego z kątów, wartości pozostałych trzech kątów można łatwo znaleźć dzięki własnościom kątów pionowych i przyległych.
Aby znaleźć kąt między dwoma prostymi za pomocą tego kalkulatora, należy wprowadzić współczynniki w równaniach prostych i nacisnąć przycisk «Oblicz».
Jeśli proste są dane przez następujące równania:
wtedy wektory kierunkowe tych prostych będą równe:
Korzystamy z wzoru na iloczyn skalarny dwóch wektorów:
z tego wzoru otrzymamy:
Wyrażamy kąt φ :
Z ostatniego wzoru otrzymujemy:
