Ângulo entre linhas

Este calculador é projetado para calcular o ângulo entre duas linhas online.

Duas linhas podem ter três variantes de posicionamento relativo entre si. Elas podem coincidir, ser paralelas ou se cruzar. Para determinar o ângulo entre as linhas, o caso mais interessante é o ângulo entre (ou se cruzando) linhas.

Se duas linhas têm um ponto comum, essas linhas são chamadas de cruzadas. O ponto de interseção divide cada uma das linhas em dois raios. Entre os raios das linhas cruzadas, formam-se quatro ângulos (dois agudos e dois obtusos). Assim, o ângulo entre duas linhas cruzadas – é o menor ângulo (agudo), formado na interseção dessas linhas. Deve-se notar que se o valor de um dos ângulos for conhecido, os valores dos outros três ângulos podem ser facilmente encontrados graças às propriedades dos ângulos verticais e adjacentes.

Para encontrar o ângulo entre duas linhas usando esta calculadora, é necessário inserir os coeficientes nas equações das linhas e pressionar o botão «Calcular».

Se as linhas forem dadas pelas seguintes equações:

então os vetores diretores dessas linhas serão iguais:

Utilizamos a fórmula para o produto escalar de dois vetores:

desta fórmula obteremos:

Expressar o ângulo φ :

Da última fórmula obteremos: