Ortocentro — ponto de interseção das alturas do triângulo

Para encontrar o ortocentro de um triângulo, você pode usar o calculador onde deve inserir as coordenadas. Em modo automático, os cálculos serão realizados usando fórmulas. Você também pode realizar todos os cálculos manualmente.

Por exemplo, estão disponíveis os seguintes pontos de dados:
A – 4,3;
Em – 0,5;
Com – 3,-6.
A primeira coisa a encontrar é a inclinação dos lados, que é denotada por - m , usando a fórmula:

Disso segue que:

Em seguida, é necessário encontrar a inclinação dos lados perpendiculares, para isso é usada a fórmula:

Temos:
Quando a inclinação dos perpendiculares é encontrada, você pode usar a equação das retas, por exemplo, para a linha AD, onde o ponto é 4,3, e a inclinação é 3/11:

Com a ajuda da simplificação, temos: 3x - 11y=-21
Para a linha VE, onde o ponto é 0,5, e a inclinação é -1/9, temos

A simplificação dá: x+9y=45.
E as últimas linhas CF, onde o ponto é 3, -6, e a inclinação é 2, temos a equação y+6 = 2(x-3).
E simplificação, 2x — y = 12.
Se resolver duas das três equações, os valores de x e y serão encontrados. Para este exemplo:
Valor de x = 8,05263;
Valor de y = 4,10526.
Que neste caso são as coordenadas do ortocentro procurado.