Desvio Médio Quadrático
Desvio médio quadrático de dois, três, quatro ou mais números. Também é o desvio padrão, desvio médio quadrático, média quadrática, desvio padrão — indicador da dispersão dos valores de uma variável aleatória em relação à sua expectativa matemática na teoria da probabilidade e estatística.
Como regra, os termos listados são iguais à raiz quadrada da variância.
Exemplo de cálculo do desvio padrão usando as seguintes fórmulas:
Calcular a média das notas do estudante: 2; 4; 5; 6; 8.
Ca nota média será igual a:
Calcular os quadrados dos desvios das notas em relação à sua nota média:
Calcular a média aritmética (variância) destes valores:
O desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância:
Esta fórmula só é válida se estes cinco valores forem a população geral. Se estes dados fossem uma amostra aleatória de uma população maior (por exemplo, as notas de cinco alunos selecionados aleatoriamente de uma grande cidade), então no denominador da fórmula para calcular a variância em vez de n = 5 seria necessário colocar n − 1 = 4:
Então o desvio padrão será igual a:
Este resultado é chamado desvio padrão com base na estimativa não tendenciosa da variância. Divisão por n − 1 em vez de n dá uma estimativa não tendenciosa da variância para grandes populações gerais.
Calcular a média das notas do estudante: 2; 4; 5; 6; 8.
Ca nota média será igual a:
Calcular os quadrados dos desvios das notas em relação à sua nota média:
Calcular a média aritmética (variância) destes valores:
O desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância:
Esta fórmula só é válida se estes cinco valores forem a população geral. Se estes dados fossem uma amostra aleatória de uma população maior (por exemplo, as notas de cinco alunos selecionados aleatoriamente de uma grande cidade), então no denominador da fórmula para calcular a variância em vez de n = 5 seria necessário colocar n − 1 = 4:
Então o desvio padrão será igual a:
Este resultado é chamado desvio padrão com base na estimativa não tendenciosa da variância. Divisão por n − 1 em vez de n dá uma estimativa não tendenciosa da variância para grandes populações gerais.