Fórmula de Bernoulli

A fórmula de Bernoulli é também aplicada na teoria da probabilidade, onde desempenha um papel crucial no cálculo da probabilidade de sucesso ou fracasso numa série de ensaios independentes com dois resultados possíveis.

A fórmula de Bernoulli para probabilidade é a seguinte:
P(A = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
onde:
P(A = k) - probabilidade de que o evento A ocorra k vezes numa série de n ensaios independentes,
C(n, k) - número de combinações de n elementos por k, também chamado de coeficiente binomial,
p - probabilidade de sucesso num ensaio,
(1 - p) - probabilidade de falha num ensaio,
k - número de ensaios bem-sucedidos,
n - número total de ensaios.

A fórmula de Bernoulli é frequentemente usada para resolver problemas relacionados a distribuições probabilísticas, experiências binomiais, bem como em estatísticas para analisar dados aleatórios e modelar eventos probabilísticos.