Deviere Medie Pătratică
Deviere medie pătratică a două, trei, patru și mai multe numere. Este, de asemenea, deviația standard, deviere medie pătratică, medie pătratică, medie pătratică, deviația standard — indicator al dispersiei valorilor unei variabile aleatoare în raport cu așteptarea sa matematică în teoria probabilităților și statistici.
De regulă, termenii enumerați sunt egali cu rădăcina pătrată a varianței.
Exemplu de calcul al deviației standard folosind următoarele formule:
Calculați media notelor elevului: 2; 4; 5; 6; 8.
Cmedia notelor va fi egală cu:
Calculați pătratele abaterilor notelor față de media lor:
Calculați media aritmetică (varianță) a acestor valori:
Deviația standard este egală cu rădăcina pătrată a varianței:
Această formulă este valabilă doar dacă aceste cinci valori sunt populația generală. Dacă aceste date ar fi un eșantion aleatoriu dintr-o populație mai mare (de exemplu, notele a cinci elevi selectați aleatoriu dintr-un oraș mare), atunci în numitorul formulei de calcul al varianței în loc de n = 5 ar trebui să fie plasat n − 1 = 4:
Atunci deviația standard va fi egală cu:
Acest rezultat este numit deviația standard bazată pe estimarea nebiased a varianței. Împărțirea la n − 1 în loc de n oferă o estimare nebiased a varianței pentru populații generale mari.
Calculați media notelor elevului: 2; 4; 5; 6; 8.
Cmedia notelor va fi egală cu:
Calculați pătratele abaterilor notelor față de media lor:
Calculați media aritmetică (varianță) a acestor valori:
Deviația standard este egală cu rădăcina pătrată a varianței:
Această formulă este valabilă doar dacă aceste cinci valori sunt populația generală. Dacă aceste date ar fi un eșantion aleatoriu dintr-o populație mai mare (de exemplu, notele a cinci elevi selectați aleatoriu dintr-un oraș mare), atunci în numitorul formulei de calcul al varianței în loc de n = 5 ar trebui să fie plasat n − 1 = 4:
Atunci deviația standard va fi egală cu:
Acest rezultat este numit deviația standard bazată pe estimarea nebiased a varianței. Împărțirea la n − 1 în loc de n oferă o estimare nebiased a varianței pentru populații generale mari.