Exprimați variabila din ecuație

Când se rezolvă sisteme de ecuații liniare cu multe variabile, apare adesea necesitatea de a exprima o anumită variabilă din ecuație.

Cum se face acest lucru? Să luăm ecuația 2x+10y+3z=10. Conține trei variabile X, Y, Z. Folosind calculatorul online, în funcție de necesitatea de a exprima o anumită variabilă, ecuația 2x+10y+3z=10 se transformă:
- prin z într-o ecuație de forma z = (-2x-10y+10)/(+3);
- prin y într-o ecuație de forma y = (-2x-3z+10)/(+10);
- prin x într-o ecuație de forma x= (-10y-3z+10)/(+2).

Valoarea obținută a variabilei X, Y sau Z poate fi introdusă în următoarea ecuație a sistemului. Ca rezultat, va exista o variabilă necunoscută mai puțin în ea. Exprimarea unei variabile din ecuații este necesară la rezolvarea sarcinilor de programare liniară care vizează determinarea valorilor indicilor de eficiență ai (funcției obiectiv) în diverse direcții.

Rezolvarea sistemelor de ecuații liniare este necesară pentru determinarea indicatorilor importanți ai producției practice complexe și a altor sarcini:
- încărcarea echipamentelor,
- planificarea producției,
- compunerea rației de hrană pentru îngrășarea animalelor,
- utilizarea materiilor prime, etc.