Kvadratická Odchýlka
Kvadratická odchýlka dvoch, troch, štyroch a viac čísel. Je to tiež štandardná odchýlka, kvadratická odchýlka, kvadratický priemer, priemerná kvadratická, štandardná odchýlka — ukazovateľ rozptylu hodnôt náhodnej veličiny vzhľadom na jej matematické očakávanie v teórii pravdepodobnosti a štatistike.
Spravidla sú uvedené pojmy rovné druhé odmocnine z rozptylu.
Príklad výpočtu štandardnej odchýlky pomocou nasledujúcich foriem:
Vypočítajte priemernú známku študenta: 2; 4; 5; 6; 8.
Cpriemerná známka bude rovná:
Vypočítajte kvadráty odchýlok známok od ich priemernej známky:
Vypočítajte aritmetický priemer (rozptyl) týchto hodnôt:
Štandardná odchýlka je rovná druhej odmocnine z rozptylu:
Táto formula je platná len vtedy, ak týchto päť hodnôt tvoria celkovú populáciu. Ak by tieto dáta boli náhodnou vzorkou z väčšej populácie (napríklad, známky piatich náhodne vybraných študentov z veľkého mesta), potom v menovateli formuly na výpočet rozptylu namiesto n = 5 by bolo potrebné dať n − 1 = 4:
Potom bude štandardná odchýlka rovná:
Tento výsledok sa nazýva štandardná odchýlka na základe nezkreslenej odhadovanej rozptylu. Delenie n − 1 namiesto n dáva nezkreslený odhad rozptylu pre veľké celkové populácie.
Vypočítajte priemernú známku študenta: 2; 4; 5; 6; 8.
Cpriemerná známka bude rovná:
Vypočítajte kvadráty odchýlok známok od ich priemernej známky:
Vypočítajte aritmetický priemer (rozptyl) týchto hodnôt:
Štandardná odchýlka je rovná druhej odmocnine z rozptylu:
Táto formula je platná len vtedy, ak týchto päť hodnôt tvoria celkovú populáciu. Ak by tieto dáta boli náhodnou vzorkou z väčšej populácie (napríklad, známky piatich náhodne vybraných študentov z veľkého mesta), potom v menovateli formuly na výpočet rozptylu namiesto n = 5 by bolo potrebné dať n − 1 = 4:
Potom bude štandardná odchýlka rovná:
Tento výsledok sa nazýva štandardná odchýlka na základe nezkreslenej odhadovanej rozptylu. Delenie n − 1 namiesto n dáva nezkreslený odhad rozptylu pre veľké celkové populácie.