Uhol medzi priamkami

Tento kalkulátor je určený na výpočet uhla medzi dvoma priamkami online.

Dve priamky môžu mať tri varianty vzájomného usporiadania voči sebe. Môžu sa zhodovať, byť rovnobežné alebo sa prekrývať. Na určenie uhla medzi priamkami je najzaujímavejší prípad uhol medzi prekrývajúcimi sa (alebo prekrývajúcimi sa) priamkami.

Ak majú dve priamky spoločný bod, takéto priamky sa nazývajú prekrývajúce sa. Bod prieniku rozdeľuje každú z priamok na dva lúče. Medzi lúčmi prekrývajúcich sa priamok vznikajú štyri uhly (dva ostré a dva tupé). Takže uhol medzi dvoma prekrývajúcimi sa priamkami – je najmenší uhol (ostrý), vytvorený na prieniku týchto priamok. Je potrebné poznamenať, že ak je známa hodnota jedného z uhlov, hodnoty ostatných troch uhlov je možné ľahko nájsť vďaka vlastnostiam zvislých a priľahlých uhlov.

Na nájdenie uhla medzi dvoma priamkami pomocou tohto kalkulátora je potrebné zadať koeficienty do rovníc priamok a stlačiť tlačidlo «Vypočítať».

Ak sú priamky dané nasledujúcimi rovnicami:

potom budú smerové vektory týchto priamok rovné:

Použijeme vzorec pre skalárny súčin dvoch vektorov:

z tohto vzorca dostaneme:

Vyjadrujeme uhol φ :

Z posledného vzorca dostaneme: