Riešenie bikvadratických rovníc

Bikvadratické rovnice sú špeciálnym prípadom vysoko žiadaných v matematických, štatistických a inžinierskych výpočtoch 4. stupňa rovníc tvaru
F (x) = a x 4 + a x 3 + c x2 + d x + e, kde je zabezpečená podmienka: «a» nesmie byť rovné nule. Bikvadratické rovnice sú rovnice tvaru
ax4 + bx2 + c = 0.

Online kalkulačka pre substitúciu novej premennej y = x 2 prevádza bikvadratickú rovnicu na kvadratickú, pomocou počiatočných údajov vo forme koeficientov uvedených v príslušných poliach a, b a c rieši ju. Výsledkom sú nájdené korene y1 a y2, ktoré sú dosadené do y = x 2. A korene bikvadratickej rovnice sú vydané po jej riešení.

O koľko zložitejšie a pomalšie je riešiť ručne ako s pomocou online kalkulačky, možno zvážiť na príklade. Nastavte koeficienty 4, (-5) a 1 rovnice 4x4 - 5x2 + 1 = 0 v príslušných poliach, stlačte «vypočítať». Na všetko o všetkom pre získanie výsledku x1 = 1, x2 = - 1, x3 = 0,5, x4 = - 0,5 strávených 15 sekúnd.