Ortocentrum — priesečník výšok trojuholníka

Na nájdenie ortocentra trojuholníka môžete použiť kalkulačku, kde by ste mali zadať súradnice. V automatickom režime budú výpočty vykonané pomocou vzorcov. Môžete tiež vykonať všetky výpočty ručne.

Napríklad, sú k dispozícii nasledujúce dátové body:
A – 4,3;
V – 0,5;
S – 3,-6.
Prvá vec, ktorú je potrebné nájsť, je sklon strán, ktorý je označený - m , pomocou vzorca:

Z toho vyplýva:

Ďalej je potrebné nájsť sklon kolmých strán, na to sa použije vzorec:

Máme:
Keď je nájdený sklon kolmíc, môžete použiť rovnicu priamok, napríklad pre priamku AD, kde bod je 4,3, a sklon je 3/11:

S pomocou zjednodušenia máme: 3x - 11y=-21
Pre priamku VE, kde bod je 0,5, a sklon je -1/9, máme

Zjednodušenie dáva: x+9y=45.
A posledné priamky CF, kde bod je 3, -6, a sklon je 2, máme rovnicu y+6 = 2(x-3).
A zjednodušenie, 2x — y = 12.
Ak vyriešite dve z troch rovníc, budú nájdené hodnoty x a y. Pre tento príklad:
Hodnota x = 8,05263;
Hodnota y = 4,10526.
Ktoré v tomto prípade sú súradnice hľadaného ortocentra.