Kvadratna srednja odklon
Kvadratna srednja odklon dveh, treh, štirih in več števil. Je tudi standardni odklon, kvadratna srednja odklon, kvadratna sredina, povprečna kvadratna, standardni odklon — kazalnik razpršenosti vrednosti naključne spremenljivke glede na njeno matematično pričakovanje v teoriji verjetnosti in statistiki.
Praviloma so našteti izrazi enaki kvadratnemu korenu variance.
Primer izračuna standardnega odklona z uporabo naslednjih formul:
Izračunaj povprečno oceno študenta: 2; 4; 5; 6; 8.
Cpovprečna ocena bo enaka:
Izračunaj kvadrate odklonov ocen od njihove povprečne ocene:
Izračunaj aritmetično sredino (varianco) teh vrednosti:
Standardni odklon je enak kvadratnemu korenu variance:
Ta formula je veljavna le, če je teh pet vrednosti splošna populacija. Če bi bili ti podatki naključni vzorec iz večje populacije (na primer, ocene petih naključno izbranih študentov iz velikega mesta), potem bi bilo v imenovalcu formule za izračun variance namesto n = 5 potrebno uporabiti n − 1 = 4:
Potem bo standardni odklon enak:
Ta rezultat se imenuje standardni odklon na podlagi nepristranske ocene variance. Deljenje z n − 1 namesto n daje nepristransko oceno variance za velike splošne populacije.
Izračunaj povprečno oceno študenta: 2; 4; 5; 6; 8.
Cpovprečna ocena bo enaka:
Izračunaj kvadrate odklonov ocen od njihove povprečne ocene:
Izračunaj aritmetično sredino (varianco) teh vrednosti:
Standardni odklon je enak kvadratnemu korenu variance:
Ta formula je veljavna le, če je teh pet vrednosti splošna populacija. Če bi bili ti podatki naključni vzorec iz večje populacije (na primer, ocene petih naključno izbranih študentov iz velikega mesta), potem bi bilo v imenovalcu formule za izračun variance namesto n = 5 potrebno uporabiti n − 1 = 4:
Potem bo standardni odklon enak:
Ta rezultat se imenuje standardni odklon na podlagi nepristranske ocene variance. Deljenje z n − 1 namesto n daje nepristransko oceno variance za velike splošne populacije.