Srednja Kvadratna Devijacija
Srednja kvadratna devijacija dva, tri, četiri i više brojeva. Takođe je standardna devijacija, srednja kvadratna devijacija, srednja kvadratna, prosečna kvadratna, standardna devijacija — pokazatelj raspršenja vrednosti slučajne promenljive u odnosu na njeno matematičko očekivanje u teoriji verovatnoće i statistici.
Po pravilu, navedeni pojmovi su jednaki kvadratnom korenu varijanse.
Primer izračunavanja standardne devijacije koristeći sledeće formule:
Izračunajte prosečnu ocenu učenika: 2; 4; 5; 6; 8.
Cprosečna ocena biće jednaka:
Izračunajte kvadrate odstupanja ocena od njihove prosečne ocene:
Izračunajte aritmetičku sredinu (varijansa) ovih vrednosti:
Standardna devijacija jednaka je kvadratnom korenu varijanse:
Ova formula važi samo ako su ovih pet vrednosti opšta populacija. Ako su ovi podaci bili slučajni uzorak iz veće populacije (na primer, ocene pet slučajno odabranih učenika iz velikog grada), tada bi u imenitelju formule za izračunavanje varijanse umesto n = 5 bilo potrebno staviti n − 1 = 4:
Tada će standardna devijacija biti jednaka:
Ovaj rezultat se zove standardna devijacija na osnovu nepristrasne procene varijanse. Deljenje sa n − 1 umesto n daje nepristrasnu procenu varijanse za velike opšte populacije.
Izračunajte prosečnu ocenu učenika: 2; 4; 5; 6; 8.
Cprosečna ocena biće jednaka:
Izračunajte kvadrate odstupanja ocena od njihove prosečne ocene:
Izračunajte aritmetičku sredinu (varijansa) ovih vrednosti:
Standardna devijacija jednaka je kvadratnom korenu varijanse:
Ova formula važi samo ako su ovih pet vrednosti opšta populacija. Ako su ovi podaci bili slučajni uzorak iz veće populacije (na primer, ocene pet slučajno odabranih učenika iz velikog grada), tada bi u imenitelju formule za izračunavanje varijanse umesto n = 5 bilo potrebno staviti n − 1 = 4:
Tada će standardna devijacija biti jednaka:
Ovaj rezultat se zove standardna devijacija na osnovu nepristrasne procene varijanse. Deljenje sa n − 1 umesto n daje nepristrasnu procenu varijanse za velike opšte populacije.