ความเบี่ยงเบนเฉลี่ยกำลังสอง

ตัวอย่างการคำนวณความเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้สูตรดังนี้:
คำนวณเกรดเฉลี่ยของนักเรียน: 2; 4; 5; 6; 8.
Cเกรดเฉลี่ยจะเท่ากับ:

คำนวณกำลังสองของการเบี่ยงเบนของเกรดจากเกรดเฉลี่ยของพวกเขา:

คำนวณค่าเฉลี่ยเชิงเลข (ความแปรปรวน) ของค่าเหล่านี้:

ความเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับรากที่สองของความแปรปรวน:

สูตรนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อห้าค่านี้เป็นประชากรทั่วไป หากข้อมูลเหล่านี้เป็นตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่ใหญ่กว่า (เช่น เกรดของนักเรียนที่เลือกสุ่มมาห้าคนจากเมืองใหญ่) ในส่วนตัวหารของสูตรสำหรับการคำนวณความแปรปรวนแทนที่จะเป็น n = 5 จำเป็นต้องใส่ n − 1 = 4:

ดังนั้นความเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเท่ากับ:

ผลลัพธ์นี้เรียกว่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานตามการประมาณที่ไม่เอนเอียงของความแปรปรวน การหารด้วย n − 1 แทนที่จะเป็น n ให้การประมาณที่ไม่เอนเอียงของความแปรปรวนสำหรับประชากรทั่วไปขนาดใหญ่