Kök Ortalama Kare Sapma
İki, üç, dört ve daha fazla sayının kök ortalama kare sapması. Aynı zamanda standart sapma, kök ortalama kare sapma, kök ortalama, ortalama kare, standart sapma — olasılık teorisi ve istatistikte, bir rastgele değişkenin değerlerinin matematiksel beklentisine göre dağılma göstergesidir.
Genellikle, listelenen terimler varyansın kare köküne eşittir.
Aşağıdaki formüller kullanılarak standart sapmanın hesaplanması örneği:
Öğrencinin ortalama notunu hesaplayın: 2; 4; 5; 6; 8.
Cortalama not şu şekilde olacaktır:
Notların ortalama notlarından sapmalarının karelerini hesaplayın:
Aritmetik ortalamayı hesaplayın (varyans) bu değerlerin:
Standart sapma, varyansın kare köküne eşittir:
Bu formül yalnızca bu beş değerin genel nüfus olması durumunda geçerlidir. Bu veriler, daha büyük bir nüfustan rastgele bir örnekse (örneğin, büyük bir şehirden rastgele seçilen beş öğrencinin notları), o zaman varyans hesaplama formülünün paydasında n = 5 yerine n − 1 = 4:
O zaman standart sapma şu şekilde olacaktır:
Bu sonuç, yansız varyans tahminine dayanan standart sapma olarak adlandırılır. Bölme n − 1 yerine n büyük genel nüfuslar için varyansın yansız bir tahminini verir.
Öğrencinin ortalama notunu hesaplayın: 2; 4; 5; 6; 8.
Cortalama not şu şekilde olacaktır:
Notların ortalama notlarından sapmalarının karelerini hesaplayın:
Aritmetik ortalamayı hesaplayın (varyans) bu değerlerin:
Standart sapma, varyansın kare köküne eşittir:
Bu formül yalnızca bu beş değerin genel nüfus olması durumunda geçerlidir. Bu veriler, daha büyük bir nüfustan rastgele bir örnekse (örneğin, büyük bir şehirden rastgele seçilen beş öğrencinin notları), o zaman varyans hesaplama formülünün paydasında n = 5 yerine n − 1 = 4:
O zaman standart sapma şu şekilde olacaktır:
Bu sonuç, yansız varyans tahminine dayanan standart sapma olarak adlandırılır. Bölme n − 1 yerine n büyük genel nüfuslar için varyansın yansız bir tahminini verir.