Asal Sayı

Bu hesap makinesi, verilen sayının asal olup olmadığını kontrol etmenize yardımcı olacaktır.— Verilen sayının asal olup olmadığını kontrol edin. Küçük ve büyük asal sayıların etkileşimli tablosu.

Tanım: Bir asal sayı, en fazla iki farklı böleni olan doğal bir sayıdır: 1 ve kendisi.(>0)
1 hariç, asal sayı olmayan doğal sayılar bileşik sayılar olarak adlandırılır.
Bir, ne asal sayı ne de bileşik bir sayıdır.
Asal sayı örnekleri: 3, 5, 7, 11, 17
Örneğin, 3 sayısını ele alalım. 3, kalansız olarak yalnızca 1 ve kendisi ile bölünebilir, bu nedenle 3 asal bir sayıdır.

Asal sayıların sonsuz sayıda olduğu kanıtlanmıştır. Bu gerçeğin bilinen en eski kanıtı, Öklid tarafından «Elementler» (kitap IX, önerme 20'de verilmiştir.) Kanıtı kısaca şu şekilde yeniden üretilebilir:

Asal sayıların sayısının sonlu olduğunu varsayalım. Onları çarparız ve bir ekleriz. Ortaya çıkan sayı, sonlu asal sayı kümesinden herhangi birine bölünemez, çünkü herhangi birine bölündüğünde kalan bir verir. Bu nedenle, bu sayı kümede yer almayan bir asal sayı ile bölünmelidir. Çelişki.

Karşılıklı matematikçiler başka kanıtlar önerdi. Bunlardan biri (Euler tarafından sunuldu) ve ilk n asal sayıların terslerinin toplamının arttığını gösterir n.