Кут між прямими

Цей калькулятор призначений для обчислення кута між двома прямими онлайн.

Дві прямі можуть мати три варіанти відносного розташування одна до одної. Вони можуть збігатися, бути паралельними або перетинатися. Для визначення кута між прямими найцікавішим є випадок кута між перетинними (або перетинними) прямими.

Якщо дві прямі мають спільну точку, такі прямі називаються перетинними. Точка перетину ділить кожну з прямих на два промені. Між променями перетинних прямих утворюються чотири кути (два гострих і два тупих). Отже, кут між двома перетинними прямими – є найменшим кутом (гострим), утвореним при перетині цих прямих. Варто зазначити, що якщо відоме значення одного з кутів, значення інших трьох кутів можна легко знайти завдяки властивостям вертикальних і суміжних кутів.

Щоб знайти кут між двома прямими за допомогою цього калькулятора, потрібно ввести коефіцієнти в рівняння прямих і натиснути кнопку «Обчислити».

Якщо прямі задані наступними рівняннями:

тоді напрямні вектори цих прямих будуть рівні:

Скористаємося формулою для скалярного добутку двох векторів:

з цієї формули отримаємо:

Виразимо кут φ :

З останньої формули отримаємо: